Forum Graph100
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#1 11 Sep 2004 12:57:04
- Guest
- Invité
résolution formelle d'équation différentielle
bonjour je viens d'acquérir une graph 100+ et je me suis aperçu qu'elle ne résolvait les équations différentielles que graphiquement et je me demandais s'il n'y aurais pas un moyen de faire comme les texas instrument,c'est à dire résoudre ces équations formellement autrement dit,obtenir une solution sous forme écrite.
#2 11 Sep 2004 13:40:05
Re: résolution formelle d'équation différentielle
Je me demande s'il n'y avait pas un add-in officiel pour ça...
Sinon de manière générale il n'existe de solution formelle que pour des formes particulières d'équadiff, et la plupart du temps on résoud numériquement ces équations et pas analytiquement. Faut voir si y'a pas ce que tu cherches qq part 
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#3 12 Sep 2004 03:44:05
Re: résolution formelle d'équation différentielle
Niet! L'add-in officiel permet d'améliorer la résolution graphique des équa diff, il me semble... J'ai la flemme d'aller voir le tuto....
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#4 12 Sep 2004 08:52:05
Re: résolution formelle d'équation différentielle
arf les equa diff ca se résout A LA MAIN !!!!
2 types d'équa diff :
- 1er ordre : y' + u(x)y=v(x) (E)
solutions : y(x)=ke^(-U(x)) + w(x) avec:
U primitive de u, k constante, w solution particulière de (E) (à trouver par instinct (lol) ou par la méthode de la variation de la constante ( trop long a expliquer ici))
- 2eme ordre : y'' + ay' + by = c
equation caractéristique : r² + ar + b = 0
delta = a² - 4b
si delta > 0 , racines p et q :
solution : y(x) = ke^(px) + le^(qx) + w(x) (w est toujours la solution particulière)
si delta = 0 , racine double p :
solution : y(x) = (k + lx)e^(px) + w(x)
si delta < 0 , racines complexes m + in et m - in
solution : y(x) = e^(mx) * ( k.cos(nx) + l.sin(nx)) + w(x)
voila ;-) si ca peut vous être utile ... ;-)
L@rk @ FGPstudios
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#5 12 Sep 2004 09:18:22
- Tcherno_bill
- Membre
- Lieu: cote d'azur
- Date d'inscription: 06 Sep 2003
- Messages: 167
Re: résolution formelle d'équation différentielle
c koi une equa diff ? 8O (remarquez je suis k'en 1ere)
Tcherno_bill ~ The Dark side Of the light ~
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#6 12 Sep 2004 09:19:32
Re: résolution formelle d'équation différentielle
laisse tombé
je suis en terminale je pense que je vais en voir cette année
" Ignorer l'impossiblité de ce que l'on tente reste l'un des ingrédients essentiels de la réussite "
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#7 12 Sep 2004 09:35:28
Re: résolution formelle d'équation différentielle
LOOOOL mdr L@rk!!!! :mrd:
Ce sont deux cas hyper particuliers (et hyper faciles) que tu viens de citer, ils ne représentent qu'un minuscule pourcentage de toutes les variétés possibles d'équadiff
Si je te propose 3y'''-2x*y''+x²*y'+x³*y=-x² ça rentre déjà plus dans tes 2 catégories, pourtant c'est une jolie équation d'euler et ca se résoud aussi à la main... 
Pour Tcherno_bill, une équation différentielle est une équation dans laquelle l'inconnue est une fonction y(x) et plus la variable x elle meme
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#8 12 Sep 2004 13:24:16
Re: résolution formelle d'équation différentielle
désolé pour ma réponse trop rapide ... j'ai voulu simplifier pour les non matheux.
Tu avoueras qd même que dans les 2 catégories que je viens de citer se retrouvent 99% des équations différentielles que l'on résout couramment en physique (ou en DS de maths ;-) )
Sinon je ne sais pas résoudre les équations d'Euler à la main ... un ptit cours rapide ... ? (ca peut toujours servir pr les concours ! )
L@rk @ FGPstudios
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#9 12 Sep 2004 14:31:10
Re: résolution formelle d'équation différentielle
Tu avoueras qd même que dans les 2 catégories que je viens de citer se retrouvent 99% des équations différentielles que l'on résout couramment en physique (ou en DS de maths ;-) )
Je sais pas j'ai jamais fait d'equadiff au lycée et par la suite j'en ai vu beaucoup de plus compliquée
Sinon je ne sais pas résoudre les équations d'Euler à la main ... un ptit cours rapide ... ? (ca peut toujours servir pr les concours ! )
Euuhhhh... :oops:
C'est que ça remonte à loin ça :mrgreen: je vais ressortir mes syllabus de l'année passée histoire de me rappeller quel changement de variable il faut faire (c un truc du genre x = e^t ) :P
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